摘要: 明清时期数学 相关链接 明清时期数学 明代商品经济发展，宋元间广泛使用的珠算法进一步普及，以解决应用题为特征的商业数学发展起来。西方数学传入后，在士大夫中引起了强烈反响。为了正确认识中西算学的异同，加速西算与中算的融合，清初梅文鼎与梅瑴成祖孙二人做出了...
明清时期数学
明代商品经济发展，宋元间广泛使用的珠算法进一步普及，以解决应用题为特征的商业数学发展起来。西方数学传入后，在士大夫中引起了强烈反响。为了正确认识中西算学的异同，加速西算与中算的融合，清初梅文鼎与梅瑴成祖孙二人做出了重要贡献。
明代《九章》系统的数学著作首推吴敬《九章算法比类大全》，书成于景泰元年。它的格式除了开篇增加“乘除开方起例”，介绍有关算和数的基本知识外，完全象《九章》那样，按方田、粟米等九项分作九卷，每卷也由若干应用题组成，全书共有一三二九题，比《九章》的二四六题增加了四点四倍多。其中一部分是从古算书中抄录来的，新增题目中如“就物抽分”、“合伙经营”等，多属于商业内容。
程大位著《算法统宗》，成书于万历二十年。分十七卷，收录应用题五九五个。体例与《九章算法比类大全》相同，仍是属于旧算学系统的著作。它的特点是运算全部采用珠算法，包括开平方、立方。又加法用“上法诀”，减法用“退法诀”；除法将法列在算盘右边，实列在左边。珠算结构和算法的完善，反映了明代商业数学的水平，并传播于日本、朝鲜，南传东南亚各国。
梅文鼎，字定九，宣州陵阳人。幼习儒业，二十七岁始学历算。此后辛勤研究，孜孜不倦，数十年如一日，写下大量的数学著作，名声渐盛。康熙皇帝南巡途中召见，谈论三日，亲书“积学参微”四字为赠。
梅文鼎始习历算时，距利玛窦来华已八十年左右。当时翻译的西洋历算书很多，如李之藻译《同文算指》、徐光启译的《几何原本》等。一些学者认为高出中算很多，另一些人又认为西学那些东西中国古已有之。梅文鼎通过自己的研究，对这一争议作出了回答。
梅文鼎著作约九十余种，对算学的贡献表现在两个方面：一是深入研究、整理了古代算学遗产，使古算义理更加昌明，频于失传者也重现于世。如他的《方程论》、《勾股举隅》等就是这类著作。二是将西算中国化，更容易为中国士大夫接受，为中西算学的融合作了有益工作。如改西洋笔算的横行式为直行式，改直行式的西洋纳白尔算筹为横式等。在他的《平三角举要》、《几何通解》中，还用传统的勾股法证明《几何原本》中的习题。钱大昕说，梅文鼎“国朝算学第一”，在中国古代算学史中，梅文鼎的贡献是巨大的。
由于梅文鼎在算学方面的成就，康熙四十六年特准他的孙子入内廷读书。入内廷后钦赐监生、举人，充蒙养斋汇编官，与陈厚耀、何国宗等人编纂《数理精蕴》、《历象考成》等书。另著有《增删算法统宗》、《操缦巵言》、《赤水遗珍》。
《数理精蕴》是据法国传教士张诚、白晋的遗稿修改而成，不仅是一部全面介绍西算的读物，也是一部全面总结清初中国算学知识的著作。书分上下两编。上编五卷，卷一为《数理本原》、《河图》、《洛书》、《周髀经解》，卷二至四为《几何原本》，但与欧几里德《几何原本》体例差异较大。与卷五的《算术原本》相对照可知，作者不是为了介绍欧氏原著，而是要把当时具有的几何知识加以分类著录。下编四十卷，其中《首部》二卷，介绍算学基本方法，如命位、加、减、因乘、归除、通分、约分等。虽然主要是西洋方法，却不照搬西算。如用中国数字，不用阿拉伯数字；约分用辗转相减法等。卷三至三十，分为《线部》、《面部》、《体部》，此外还有“垛堆”问题计算法。卷三十一至四十为末部，讨论“借根方”，即代数的有关问题。下编之后附“八线”等表，共四种，分为八卷。全书共五十三卷。书中没有介绍珠算，对西方的算筹和比例尺却有详细介绍。这是我国第一部纯由数学图形和方法分类的数学著作，标志着传统的《九章算术》体系已全部更新了。
